Fundamentos del Cálculo Diferencial

En existencia

MXN$  0
  • 9786077490265
  • Impreso
  • Editorial Parmenia
  • Reims ediciones
  • 2016
  • 335
  • 16.5 x 22.5 cm.
  • Libro
  • Castellano
Descripción

Detalles

Este libro está pensado en el estudiante, en guiarlo paso a paso para que comprenda la esencia y utilidad de esta extraordinaria herramienta llamada cálculo. Tiene la intención de que pueda entenderla de la manera más sencilla posible, de que trate de relacionar la materia y, al mismo tiempo, de que se familiarice con los nuevos conocimientos.
En cada capítulo se incluye una gran cantidad de ejercicios con sus respectivas respuestas para que pueda comprobar si se está en lo correcto. Esta disposición metodológica encierra el propósito de desarrollar las habilidades cognitivas, que solamente se acrecentarán resolviendo la mayor cantidad de ejercicios posibles.
Un segundo objetivo que se intenta lograr con en este texto es relacionar las explicaciones numéricas con gráficas y dibujos y no nada más mecanizar el aprendizaje, sino lograr el razonamiento del tema y el análisis del resultado.
Una cualidad adicional del libro es que facilita entender el origen de las fórmulas, y dado que todos los capítulos están relacionados entre sí para la compresión del cálculo, se pretende contribuir con él en el aprendizaje de esta importante materia.
Autor

Arturo Ruelas Villarreal, María del Pilar Rizo Almenara y Juan Carlos Velázquez Hernández

Arturo Ruelas Villarreal es Ingeniero Mecánico y en Sistemas Energéticos con especialidad en Educación. Es autor de varios libros de texto en las disciplinas de Física y de Matemáticas. Actualmente es docente y coordinador del área de esas asignaturas en la Preparatoria de la Universidad La Salle.

María del Pilar Rizo Almenara es Ingeniera en Alimentos. Imparte clases de Cálculo Diferencial y Cálculo Integral. Ha sido coordinadora del Colegio de Matemáticas, y actualmente es docente en la Preparatoria de la Universidad La Salle.

Juan Carlos Velázquez Hernández es Ingeniero Mecánico Eléctrico, con maestría en Ingeniería Mecánica. Ha publicado varios libros de Física y Matemáticas, asignaturas que imparte en la Preparatoria, además de Control analógico digital y análisis de circuitos eléctricos, en instituciones de educación superior.
Tabla de contenido

Tabla de contenido

Presentación 9
Unidad 1 Funciones 10
1.1 Relaciones y funciones 12
1.2 Dominio y rango 17
1.3 Gráfica de la función y= f(x) 30
1.4 Funciones inyectiva, suprayectiva, biyectiva 34
1.4.1 Función inyectiva 34
1.4.2 Función suprayectiva 34
1.4.3 Función biyectiva 35
1.5 Funciones continua y discontinua 36
1.5.1 Función continua 36
1.5.2 Función discontinua 36
1.6 Funciones explícita e implícita 40
1.6.1 Función implícita 40
1.6.2 Función explícita 41
1.7 Funciones creciente y decreciente 41
1.7.1 Función creciente 41
1.7.2 Función decreciente 42
1.8 Funciones algebraicas y trascendentes 46
1.8.1 Funciones algebraicas con sustitución numérica 56
1.8.2 Funciones algebraicas con sustitución algebraica 63
1.8.3 Funciones algebraicas con sustitución trigonométrica 69
1.8.4 Funciones trigonométricas con sustitución de ángulos 75
1.8.5 Funciones exponenciales con sustitución algebraica 84
1.8.6 Funciones logarítmicas con sustitución algebraica 91
1.8.7 Operaciones entre funciones 98
1.9 Función inversa 105
Unidad 2 Límite de una función 110
2.1 Límite 112
2.2 Concepto intuitivo de límite 112
2.3 Definición formal de límite 118
2.4 Límites laterales 119
2.5 Teoremas sobre límites 122
2.6 Formas indeterminadas 125
2.6.1 Límite de una función cuando el denominador es igual a cero 134
2.6.2 Límite de una función cuando x tiende a infinito 138
2.6.3 Límites indeterminados de la forma ∞/∞ 140
2.7 Continuidad en un punto y en un intervalo 148
2.7.1 Continuidad y límite de una función definida a trozos 152
Unidad 3 La derivada 156
3.1 Introducción a la derivada 158
3.2 Incrementos 159
3.3 Definición de derivada 167
3.4 Obtención de derivadas a partir de la definición 170
3.5 Teoremas de derivación 174
3.5.1 Teoremas básicos de derivación 174
3.5.2 La regla de la cadena 191
3.5.3 Teorema de derivación del producto de funciones 196
3.5.4 Teorema de derivación para el cociente de dos funciones 204
3.5.5 Teoremas de derivación para funciones exponenciales y logarítmicas 213
3.5.6 Teorema de derivación para funciones de la forma uv “Función elevada a otra función” 226
3.5.7 Teoremas de derivación para funciones trigonométricas 241
3.5.8 Teoremas de derivación para funciones trigonométricas inversas 256
3.6 Tablas de fórmulas de derivación 269
3.7 Derivada de funciones implícitas 271
3.8 Derivadas sucesivas de una función 281
Unidad 4 Aplicaciones de la derivada 286
4.1 Interpretación geométrica y física de la derivada 288
4.2 Ecuaciones de la recta tangente y la recta normal a una curva. Ángulo formado por dos curvas que se cortan 290
4.3 Cálculo de velocidad y aceleración de un móvil 304
4.4 Máximos y mínimos relativos de una función y absolutos en un intervalo cerrado 308
4.5 Puntos de inflexión y concavidad de una curva 318
4.6 Problemas tipo de las disciplinas en las que incide este programa 328
Referencias documentales 337
Reseña Critica

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