Nuevos horizontes con el Álgebra. Fundamentos y ejercicios.

En existencia

MXN$  0
  • 9786079250829
  • Impreso
  • Editorial Parmenia
  • Reims ediciones
  • 2015
  • 352
  • 16.5x22.5
  • Libro
  • Castellano
Descripción

Detalles

Un grave problema al que se enfrentan los alumnos y docentes es la complicada y poco entendible explicación en los libros de Álgebra, un hecho que crea temor o lejanía hacia la materia; también provoca frustración en el momento de cursar asignaturas posteriores, como Geometría Analítica y Cálculo. Comúnmente, el alumno no cuenta con la suficiente destreza en Álgebra, lo que le impide avanzar hábilmente hacia otros temas.
En este libro se encontrarán explicaciones breves, sencillas y accesibles para que los estudiantes refuercen el conocimiento matemático. Está diseñado para aprender este código universal de una manera fácil y didáctica, a través de ejemplos, desde los básicos hasta los complicados, en una práctica que en todo momento trata de despertar el interés hacia la ciencia y de apoyar el desarrollo tanto personal como académico, por lo que es de suma importancia la realización de los ejercicios en él propuestos. El estudiante obtendrá la habilidad de aplicar los conceptos aquí estudiados en problemas de Matemáticas más avanzados, en otras asignaturas y en la vida cotidiana.
Autor

Arturo Ruelas Villarreal. Diana Gabriela Carmona Martínez. Juan Carlos Velázquez Hernández

Arturo Ruelas Villarreal estudió Ingeniería Mecánica y en Sistemas Energéticos, y obtuvo la especialidad en Educación. Es coordinador del Colegio de Física de la Preparatoria de la Universidad La Salle, Ciudad de México, institución donde es profesor de Física y de Matemáticas.
Diana Gabriela Carmona Martínez cursó Ingeniería en Energía Eléctrica y en Sistemas Electrónicos, además de la especialidad en Dirección Industrial. Es profesora de Matemáticas y coordinadora de ese Colegio, en la Preparatoria de la Universidad La Salle, Ciudad de México.
Juan Carlos Velázquez Hernández es egresado de la carrera de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, que complementó con la maestría en Ingeniería Mecánica. Es profesor de Física en la Universidad La Salle, Ciudad de México, además de impartir otras asignaturas, como Control Analógico Digital y Análisis de Circuitos Eléctricos en otras instituciones.
Tabla de contenido

Tabla de contenido

Presentación 9
Unidad 1 Conjuntos 10
1.1 Idea intuitiva de un conjunto 12
1.2 Notación de conjuntos 12
1.3 Relación de pertenencia 13
1.4 Cardinalidad de conjuntos 14
1.4.1 Conjunto finito 14
1.4.2 Conjunto infinito 15
1.5 Tipos de conjuntos 15
1.5.1 Conjunto universo 15
1.5.2 Conjunto vacío 16
1.5.3 Conjunto unitario 17
1.5.4 Conjuntos iguales y diferentes 17
1.5.5 Conjuntos equivalentes 18
1.5.6 Conjuntos ajenos o disjuntos 19
1.6 Subconjuntos 19
1.7 Operaciones con conjuntos 20
1.7.1 Unión de conjuntos “ ∪” 21
1.7.2 Intersección de conjuntos “ ∩” 24
1.7.3 Diferencia de conjuntos “ – ” 27
1.7.4 Conjunto complemento AC 30
1.8 Operaciones de conjuntos con diagramas de Venn-Euler 34
1.9 Problemas de aplicación 36
1.10 Producto de dos conjuntos y plano cartesiano 46
1.10.1 Par ordenado 46
1.10.2 Producto de dos conjuntos 46
1.10.3 Plano cartesiano 47
Unidad 2 Sistemas de numeración 68
2.1 Evolución de las matemáticas 70
2.2 Sistemas de numeración antiguos 70
2.2.1 Principio aditivo 70
2.2.2 Sistema babilónico 71
2.2.3 Sistema egipcio 72
2.2.4 Sistema romano 74
2.2.5 Sistema maya 74
2.3 Sistemas de numeración modernos 76
2.3.1 Principio de posición 76
2.3.2 Base de un sistema de numeración 76
2.4 Sistema decimal 77
2.4.1 Notación desarrollada 79
2.5 Sistema binario (base dos) 79
2.6 Sistema octal (base ocho) 80
2.7 Sistema hexadecimal (base dieciséis) 81
2.8 Sistemas de numeración en diferentes bases 82
2.8.1 Conversiones de sistema decimal a otras bases 82
2.8.2 Conversiones de otras bases a sistema decimal 84
2.8.3 Operaciones en diferentes bases 85
2.8.3.1 Suma 85
2.8.3.2 Resta 87
2.8.3.3 Multiplicación 89
2.8.3.4 División 92
Unidad 3 El campo de los números reales 98
3.1 Propiedad de las operaciones binarias con los números 100
3.2 Números naturales 102
3.2.1 Operaciones con los números naturales 102
3.2.2 Divisibilidad en los números naturales 106
3.2.3 Números primos 109
3.2.4 Mínimo común múltiplo (MCM) 110
3.2.5 Máximo común divisor (MCD) 112
3.3 Números enteros 116
3.3.1 Inverso aditivo 116
3.3.2 Valor absoluto 116
3.3.3 Ley de la tricotomía 118
3.3.4 Operaciones con los números enteros 119
3.3.5 Operaciones con números enteros 121
3.4 Números racionales 124
3.4.1 Representación de un número racional en la recta numérica 125
3.4.2 Simplificación de números racionales 126
3.4.3 Operaciones con números racionales 127
3.4.4 Expresiones decimales exactas y periódicas 128
3.4.5 Razones y proporciones 131
3.5 Números irracionales 136
3.6 Números reales 137
3.6.1 Operaciones con números reales 138
3.6.2 Propiedades de orden para los números reales 139
3.7 Números imaginarios 140
3.8 Números complejos 142
3.9 Intervalos 143
3.9.1 Intervalo cerrado 143
3.9.2 Intervalo abierto 144
3.9.3 Intervalo semiabierto a la izquierda 144
3.9.4 Intervalo semiabierto a la derecha 145
3.9.5 Intervalo infinito 145
3.10 Leyes de exponentes para la multiplicación 147
3.11 Notación científica 153
3.12 Logaritmos 157
3.12.1 Propiedades de los logaritmos 158
3.12.2 Operaciones con logaritmos 160
3.12.3 Antilogaritmo 161
Unidad 4 Operaciones con monomios y polinomios 164
4.1 Monomio 166
4.2 Polinomio 166
4.2.1 Grado de un polinomio 167
4.2.2 Término principal de un polinomio 167
4.2.3 Clasificación de un polinomio 167
4.3 Operaciones con polinomios 168
4.3.1 Términos semejantes 168
4.3.2 Simplificación de términos semejantes 168
4.3.3 Adición y sustracción de polinomios 171
4.3.4 Multiplicación de monomios y polinomios 172
4.3.5 División de monomios y polinomios 178
4.4 Valor de un polinomio y su representación gráfica 189
4.4.1 Valor de un polinomio 189
4.4.2 Representación gráfica de un polinomio 192
Unidad 5 Productos notables y factorización 202
5.1 Productos notables 204
5.1.1 Cuadrado de un binomio 204
5.1.2 Producto de dos binomios conjugados 205
5.1.3 Producto de dos binomios con un término común 205
5.1.4 El cubo de un binomio 206
5.1.5 Teorema del binomio 207
5.1.5.1 Binomio de Newton 207
5.1.5.2 Triángulo de Pascal 212
5.2 Factorización 215
5.2.1 Factor común de un polinomio 215
5.2.2 Factorización de un trinomio cuadrado perfecto 217
5.2.3 Factorización de un trinomio de la forma ax2 + bx +c con a=1 219
5.2.4 Factorización de una diferencia de cuadrados 221
5.2.5 Factorización de la forma ax2 + bx +c con a≠1 222
5.2.6 Factorización por agrupación de términos 226
5.2.7 Factorización de la suma y diferencia de dos cubos 228
Unidad 6 Operaciones con fracciones algebraicas y radicales 234
6.1 División sintética 236
6.1.1 Teorema del residuo 239
6.1.2 Teorema del factor 240
6.2 Operaciones con fracciones algebraicas 242
6.2.1 Simplificación 242
6.2.2 Adición y sustracción 244
6.2.3 Multiplicación 245
6.2.4 División 247
6.2.5 Fracciones complejas 248
6.3 Radicales 253
6.3.1 Transformación de una raíz a una potencia fraccionaria 253
6.3.2 Multiplicación de radicales 253
6.3.3 Introducción de un término en un radical 253
6.3.4 Simplificación 254
6.3.5 Suma y resta de radicales semejantes 255
6.3.6 Racionalización de denominadores 256
6.4 Números complejos 259
6.4.1 Suma y resta 260
6.4.2 Producto 260
6.4.3 División 260
Unidad 7 Ecuaciones y desigualdades 268
7.1 Solución de ecuaciones de primer grado con una incógnita 270
7.2 Solución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita 277
7.2.1 Solución de ecuaciones cuadráticas mediante el método de factorización 277
7.2.2 Solución de ecuaciones cuadráticas completando un trinomio cuadrado perfecto 281
7.2.3 Solución de ecuaciones de segundo grado utilizando fórmula general 284
7.3 Desigualdades de primer grado con una variable 290
7.3.1 Solución de desigualdades de primer grado con una incógnita 292
7.3.2 Desigualdades para intervalos cerrados 293
7.4 Desigualdades de segundo grado 296
Unidad 8 Sistemas de ecuaciones y de desigualdades 306
8.1 Representación gráfica de una ecuación lineal 308
8.2 Sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y dos variables 309
8.2.1 Método gráfico 309
8.2.2 Método de eliminación 312
8.2.3 Método por igualación 315
8.2.4 Método por sustitución 318
8.2.5 Método por determinantes 320
8.3 Sistemas de ecuaciones lineales con tres ecuaciones y tres variables 328
8.3.1 Método de eliminación (suma o resta) 328
8.3.2 Método por determinantes 333
8.4 Sistemas de dos ecuaciones con dos variables, una de primer grado y otra de segundo 337
8.4.1 Método gráfico 337
8.4.2 Método de sustitución 340
8.5 Sistemas de dos desigualdades de primer grado con dos incógnitas 343
Reseña Critica

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