Cálculo diferencial, funciones y aplicaciones
- ISBN: 9786077491910
- Formato: Impreso
- Derechos: Editorial Parmenia
- Sello: Reims ediciones
- Año: 2025
- Número de páginas: 344
- Tamaño: 16.5 x 22.5 cm
- Tipo: Libro
- Idioma: Castellano
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9786077491910
Este libro consta de explicaciones claras que hacen posible el aprendizaje autodidacta. Fue escrito con la intención de que los estudiantes aprendan mediante una secuencia didáctica, que consta de cuatro fases: Lectura y análisis del tema, que trata en todo momento de relacionarlo con elementos de la vida cotidiana, y de relacionar las explicaciones numéricas con gráficas y dibujos. Observación de la clase en video, a partir de códigos QR colocados antes de cada actividad de aprendizaje y ligados con explicaciones pregrabadas. Resolución de ejercicios, que invita a ejercitar el razonamiento, mecanizar y analizar, mediante una gran cantidad de ejercicios tanto numéricos como de aplicación. Y retroalimentación, en que se expone las soluciones en color rojo, para saber si lo que está haciéndose es correcto o no. Los autores están conscientes de que cada docente y alumno tiene necesidades particulares, por lo que los ejercicios que pudieran ser sugeridos podrán ser colocados en los códigos QR que se encuentran a lo largo del libro.
Arturo Ruelas Villarreal es Ingeniero Mecánico y en Sistemas Energéticos con especialidad en Educación. Es autor de varios libros de texto en las disciplinas de física y de matemáticas. Actualmente es docente y coordinador del área de esas asignaturas en la Preparatoria de la Universidad La Salle, Ciudad de México.Juan Carlos Velázquez Hernández es Ingeniero Mecánico Eléctrico, con maestría en Ingeniería Mecánica. Ha publicado varios libros de física y matemáticas, asignaturas que imparte en la Preparatoria, además de Control analógico digital y análisis de circuitos eléctricos, en instituciones de educación superior.María del Pilar Rizo Almenara es Ingeniera en Alimentos. Imparte clases de Cálculo Diferencial y Cálculo Integral. Ha sido coordinadora del Colegio de Matemáticas, y actualmente es docente en la Preparatoria de la Universidad La Salle, Ciudad de México.
Índice analíticoUnidad 1 Funciones1.1 Relaciones y funciones 91.2 Dominio y rango 141.3 Gráfica de la función y = f (x) 291.4 Funciones inyectiva, suprayectiva, biyectiva 33 1.4.1 Función inyectiva 33 1.4.2 Función suprayectiva 33 1.4.3 Función biyectiva 341.5 Función implícita y explícita 35 1.5.1 Función implícita 35 1.5.2 Función explícita 351.6 Funciones algebraicas y trascendentes 35 1.6.1 Funciones algebraicas 35 1.6.2 Funciones trascendentes 361.7 Funciones trigonométricas 361.8 Álgebra de funciones 43 1.8.1 Funciones algebraicas con sustitución numérica 45 1.8.2 Funciones algebraicas con sustitución algebraica 51 1.8.3 Funciones algebraicas con sustitución trigonométrica 56 1.8.4 Funciones trigonométricas con sustitución de ángulos 61 1.8.5 Funciones exponenciales con sustitución algebraica 70 1.8.6 Funciones logarítmicas con sustitución algebraica 76 1.8.7 Operaciones entre funciones 821.9 Función inversa 89Unidad 2 Límite de una función2.1 Límite 932.2 Concepto intuitivo del límite 932.3 Definición formal del límite 992.4 Límites laterales 1002.5 Teoremas sobre límites 1032.6 Formas indeterminadas 106 2.6.1 Límite de una función cuando el denominador es igual a cero 117 2.6.2 Límite de una función cuando x tiende al infinito 120 2.6.3 Límites indeterminados de la forma 1222.7 Continuidad en un punto y en un intervalo 130 2.7.1 Continuidad y límite de una función definida a trozos 134 Unidad 3 La derivada3.1 Introducción a la derivada 1393.2 Incrementos 1403.3 Definición de derivada 1483.4 Obtención de derivadas a partir de la definición 1513.5 Teoremas de derivación 154 3.5.1 Teoremas básicos de derivación 155 3.5.2 La regla de la cadena 170 3.5.3 Teorema de derivación del producto de funciones 179 3.5.4 Teorema de derivación para el cociente de dos funciones 188 3.5.5 Teoremas de derivación para funciones exponenciales y logarítmicas 198 3.5.6 Teorema de derivación para funciones de la forma uv “Función elevada a otra función” 214 3.5.7 Teoremas de derivación para funciones trigonométricas 231 3.5.8 Teoremas de derivación para funciones trigonométricas inversas 2473.6 Tablas de fórmulas de derivación 2613.7 Derivada de funciones implícitas 2643.8 Derivadas sucesivas de una función 273Unidad 4 Aplicaciones de la derivada4.1 Interpretación geométrica y física de la derivada 2794.2 Ecuaciones de la recta tangente y la recta normal a una curva. Ángulo formado por dos curvas que se cortan 2814.3 Cálculo de velocidad y aceleración de un móvil 2944.4 Máximos y mínimos relativos de una función y absolutos en un intervalo cerrado 2984.5 Puntos de inflexión y concavidad de una curva 3094.6 Problemas tipo de las disciplinas en las que incide este programa 3194.7 Función diferencial 327